KEBIJAKAN GURU DAN KURIKULUM PENDIDIKAN MATEMATIKA

Pada era global seperti saat ini, pendidikan merupakan hal yang sangat menentukan kesuksesan seseorang. Dengan pendidikan yang tinggi, maka kehidupannya juga akan terjamin. Oleh karena itu, pemerintah Indonesia menjamin pendidikan warga negara Indonesia sesuai dengan pasal 31 Undang-Undang Dasar Republik Indonesia Tahun 1945, dimana setiap warga negara berhak mendapatkan pendidikan.

Salah satu ilmu yang sangat berdampak pada kemajuan suatu negara adalah ilmu matematika. Erman Suherman (2001:29) menyatakan bahwa matematika sebagai ratunya atau ibunya ilmu dimaksudkan bahwa matematika adalah sebagai sumber dari ilmu yang lain. Hal ini menunjukkan bahwa apabila seseorang mampu menguasai ilmu matematika dengan baik, maka ia juga akan mampu menguasai ilmu-ilmu lain. Beberapa aplikasi nyata dari penggunaan matematika dapat kita temui dalam kehidupan sehari-hari, baik secara sadar ataupun tidak. Misalnya pada pembangunan suatu gedung, diperlukan ilmu matematika yang baik agar gedung tetap kokoh; pada pembuatan alat-alat teknologi juga memerlukan ilmu matematika yang baik, mulai dari logika hingga penerapan ilmunya; kegiatan jual beli yang dilakukan baik di toko ataupun pasar juga memerlukan perhitungan matematika yang baik. Oleh karena itu, ilmu matematika sangat dibutuhkan oleh masyarakat, karena sangat berguna untuk masa depan.

Pendidikan saat ini lebih sering dipandang sebagai proses belajar belajar yang terjadi di sekolah. Proses belajar mengajar ini tidak dapat terlepas dari tujuan pembelajaran. Tujuan pembelajaran yang dibuat oleh guru tersebut sangat terkait dengan dua unsur yang mempengaruhi keberhasilan suatu pendidikan, yaitu pendidik dan anak didik (Soedomo,2008:22). Pendidik yang dimaksudkan di sini terdiri dari orang tua, pengajar atau guru, dan pemimpin atau pemuka masyarakat. Sedangkan anak didik yang dimaksudkan di sini adalah anak yang lebih sering kita sebut dengan siswa.

Guru yang juga dianggap sebagai pendidik menjadi salah satu unsur yang mempengaruhi keberhasilan pendidikan karena peran guru yang cenderung lebih besar terhadap keberhasilan akademik siswa di sekolah, dibandingkan oleh orang tua. Guru bahkan seringkali mendapat kepercayaan dari orang tua siswa untuk menolong dan membimbing anaknya. Peran dan tanggung jawab guru yang besar ini menuntut seorang guru memiliki sikap profesionalisme yang tinggi. Akan tetapi, segala tindakan guru haruslah sesuai dengan kurikulum yang berlaku di Indonesia saat ini. Permasalahan yang terjadi ialah, kurikulum yang ada di Indonesia hanya mampu diikuti oleh sebagian siswa saja, padahal seharusnya kurikulum dapat diikuti oleh semua siswa. Akan tetapi, karena kurikulum saat ini merupakan sebuah pedoman wajib bagi guru dan siswa, maka kurikulum ini harus dilaksanakan bagaimanapun keadaannya.

Keadaan inilah yang saat ini menjadi tantangan dan juga peluang guru untuk mengaplikasikan ilmu-ilmu yang telah dimilikinya dalam proses belajar mengajar. Apabila dilihat dari sisi desain instruksional pembelajaran matematika, seharusnya seorang guru merupakan komponen multi dimensi, dimana guru tidak hanya sebagai pelaksana pembelajaran, tapi juga dapat menjadi pengembang kurikulum, dan lain-lain. Akan tetapi pada kenyataannya guru di Indonesia saat ini hanya berlaku sebagai pelaksana pembelajaran, tidak mampu ikut dalam pengembangan kurikulum.

Oleh karena peran guru yang sangat terbatas, maka sudah seyogyanya seorang guru mampu memanfaatkan perannya di dalam kelas dengan sebaik-baiknya. Di dalam kelas, seorang guru memiliki dua pilihan besar, yaitu ia dapat menggunakan metode student centered atau metode Ujian Nasional oriented ( examination oriented ). Jadi, meskipun guru berada dibawah tekanan kurikulum saat ini yang berbasis pada Ujian Nasional, akan tetapi di dalam pelaksanaan proses pembelajaran, guru tetap bisa menggunakan metode student centered, tidak hanya menggunakan metode drill untuk melatih siswa mengerjakan soal saja. Karena metode student centered  akan memberikan pemahaman materi yang lebih mendalam kepada siswa.

Jadi dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa guru matematika yang bijaksana seyogyanya mampu menentukan metode yang diyakininya untuk dilaksanakan di dalam kelas, sehingga siswa tidak hanya berorientasi kepada Ujian Nasional yang akan ditempuhnya, akan tetapi siswa juga tetap memahami materi pelajaran yang sedang dipelajarinya. Di sini guru juga dapat menggunakan konsep konstruktivisme, mengingat konsep konstruktivisme akan lebih diterima oleh pemikiran siswa, karena menjadi lebih dekat dengan siswa. Ilmu desain instruksional matematika juga dapat digunakan dapat penentuan cara mengajar guru di sini, baik dalam merancang RPP, students’ worksheet, maupun tugas-tugas siswa.

SUMBER:

Erman Suherman,dkk.2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung:JICA

Soedomo Hadi.2008. Pendidikan (Suatu Pengantar). Surakarta:LPP UNS

ETNOMATEMATIKA DALAM LINTAS BUDAYA DAN SEJARAHNYA

Saat peradaban Yunani kuno telah menghilang, proses matematika di Eropa juga turut hancur. Akan tetapi matematika di daerah timur dunia justru menjadi lebih maju.

Prof. Marcus du Sautoy mengunjungi Cina dan mengeksplorasi bagaimana matematika membantu mengembangkan peradaban di Cina, terutama pada bidang arsitektur yang bisa dilihat pada tembok besar Cina.dia mengungkapkan kegunaan pertama dari penggunaan bilangan decimal, daya tarik peradaban Cina kuno tentang pola dalam bilangan dan perkembangan penomeran yang bisa bisa dilihat pada permainan tradisional Cina, Sudoku; serta kepercayaan masyarakat Cina tentang misteri bilangan berpangkat, yang sekarang ternyata bisa dilihat secara nyata.

Marcus juga mempelajari bagaimana cara pengorganisasian kerajaan Cina dan bagaimana pengkodean kriptografi pada internet yang merupakan cabang matematika dan berasal dari peradaban Cina kuno pada persamaan.

Notasi decimal tradisional di Cina yang disimbolkan oleh 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 100, 1000, dan 10000, misalnya 2034 dapat dituliskan oleh 2, 1000, 3, 10, 4, yang berarti 2 kali 1000 ditambah 3 kali 10 ditambah 4. Berikut ini merupakan penyimbolan pada bilangan Cina

Segitiga Pascal yang pertama kali diilustrasikan di Cina oleh Yan Hui dalam bukunya Xiangjie Jiuzhang Suanfa, yang kemudian dideskripsikan pada awal 1100 oleh Jia Xian. Meskipun hal ini dikenalkan pada bidang komputasi oleh Zhu Shijie pada tahun 1299 yang berisi tentang ketidakadaan pada aljabar Cina, akan tetapi memiliki dampak yang besar terhadap matematika Jepang.

Di India Prof. Marcus du Sautoy mengungkapkan bagaimana symbol bilangan nol menjadi landasan pada perkembangan matematika. Dia juga mengeksplorasi ahli matematika India mengenai pemahaman konsep baru tentang ketakhinggaan dan bilangan negative, serta perannya pada trigonometri.

Pada 650 setelah masehi, kegunaan bilangan nol menjadi salah satu bidang matematika yang berasal dari India. India juga menggunakan system penomoran dan nol digunakan sebagai tempat kosong. Sekitar tahun 500 setelah masehi Aryabhata membagi system penomoran yang memiliki bilangan nol sebagai salah satu bilangan yang berada di posisi penomoran tersebut. Dia menggunakan kata “kha” sebagai posisi dan digunakan sebagai penggunaan istilah nol.

Brahmagupta mempromosikan penggunaan aritmatika yang mengandung nol dan negative pada abad ke-7. Dia menjelaskan bahwa bilangan jika dikurangi oleh bilangan tersebut akan sama dengan nol, dan jika suatu bilangan dijumlahkan dengan nol sama dengan bilangan itu sendiri. Hasil dari penjumlahan nol dan bilangan negative sama dengan negative, jumlah bilangan positif dengan nol sama dengan positif, dan jumlah bilangan nol jika dijumlahkan dengan nol sama dengan nol itu sendiri.

India tidak hanya mengembangkan system bilangan, tapi juga mengembangkan system aljabar. Karena perkembangan peradaban India juga diperngaruhi oleh perkembangan Islam, maka perkembangan matematika di India juga dipengaruhi oleh matematika Islam. Al-Khwarizmi, ilmuwan yang tinggal di Baghdad dan secara sengaja memberikan namanya sebagai ‘algoritma’, sehingga kata al jabr dalam judul bukunya memberikan nama pada kita sebagai aljabar. Al khwarizmi merupakan salah satu ilmuwan yang berdampak pada matematika India.

Setelah berpetualang di Cina dan India, Prof. Marcus du Sautoy mempelajari perkembangan matematika di timur tengah, yaitu timur tengah sebagai salah satu pusat perkembangan bahasa baru dari aljabar, dan juga perputaran pada persamaan kubus. Akhir pada perjalanan Prof. Marcus du Sautoy di Italia, dia menyimpulkan bahwa penyebaran matematika di timur tengah dipengaruhi oleh Leonardo Fibonacci, penggagas deret Fibonacci.

Deret Fibonacci ini dikembangkan oleh Leonardo Fibonacci berdasarkan pada permasalahan kelinci. Ketika ia memiliki sepasang kelinci, pada bulan pertama jumlah kelinci tetap satu pasang. Pada bulan kedua maka jumlah kelincinya menjadi dua pasang. Dan bulan-bulan berikutnya jumlah kelinci menjadi tiga pasang, lima pasang, delapan pasang, dan seterusnya. Masalah kelinci ini bisa disimbolisasikan sebagai deret Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, …

HOW TO IMPLEMENT DESIGN INSTRUCTIONAL INTO INOVATIVE TEACHING LEARNING OF MATHEMATICS

Innovative teaching learning process is a teaching learning process based on constructivism learning theory, which is people construct their own understanding and knowledge of the world, through experiencing things and reflecting on those experiences. (http://www.thirteen.org/edonline/concept2class/constructivism/index.html).

This constructivism learning theory also has big differences with traditional teaching theory. They are (http://www.thirteen.org/edonline/concept2class/constructivism/index_sub1.html):

Traditional Classroom	constructivist classroom
Curriculum begins with the parts of the whole. Emphasizes basic skills.	Curriculum emphasizes big concepts, beginning with the whole and expanding to include the parts.
Strict adherence to fixed curriculum is highly valued.	Pursuit of student questions and interests is valued.
Materials are primarily textbooks and workbooks.	Materials include primary sources of material and manipulative materials.
Learning is based on repetition.	Learning is interactive, building on what the student already knows.
Teachers disseminate information to students; students are recipients of knowledge.	Teachers have a dialogue with students, helping students construct their own knowledge.
Teacher's role is directive, rooted in authority.	Teacher's role is interactive, rooted in negotiation.
Assessment is through testing, correct answers.	Assessment includes student works, observations, and points of view, as well as tests. Process is as important as product.
Knowledge is seen as inert.	Knowledge is seen as dynamic, ever changing with our experiences.
Students work primarily alone.	Students work primarily in groups.

Based on constructivism idea, teacher should motivate, support and facilitate student to construct their own knowledge of mathematics. In fact, most of teacher in Indonesia still can’t facilitate the students. They develop a design, but they don’t use it actually. Here I will try to explain some aspects of teaching learning process that very crucial on developing innovative learning based on Mr.Marsigit course on Instructional Design of Mathematics.

A.    CURRICULUM

The kind of curriculum that can support the design of teaching learning process is curriculum that can facilitate students to construct their own knowledge. Curriculum includes such matters as (Bruce Wilson, 2002:2):

1.      Curriculum policy documents, such as paper prepared to indicate to the public what values underlie the curriculum, or the relationship of the curriculum to the economy.

2.      Document specifying the curriculum, including competencies or outcomes, curriculum content and advice on teaching and learning. All education systems have some kind of curriculum framework.

3.      Support materials, such as advice on course development or sample units of work, and professional development activities. It is an essential part of curriculum reform and improvement to provide resources which will assist teachers and schools in taking up the challenge of the new curriculum approach.

There are two kinds of curriculum:

1.      Instrumental Curriculum

Instrumental curriculum is curriculum that dominated by teacher as the executor of government’ goals. It means that teacher never think to facilitate students, but teacher only teach without carry about students’ knowledge.

This curriculum usually used in developing countries and also partial countries, because by using instrumental curriculum government can make the system still in their control.

The example of this curriculum is Indonesia in 1975. In 1975 Indonesia use behaviorism philosophy on its education system. It is caused by the rebellion of PKI. So, the minded of Indonesian’s government is top down, that is teacher to student.

Now, Indonesia use KTSP as it’s educational system. But actually this system is also instrumental curriculum, since KTSP is consist of based competency and standard competency, which is 80% of its curriculum is come from government.

The evidence of this instrumental curriculum is Indonesia still use national examination as its assessment. National examination is the soul of centralized curriculum. So, we can conclude that from the start of Indonesian education system, Indonesia still use instrumental curriculum as the philosophy of its system. It is caused by the use of national examination as its assessment. So, the teaching learning process doesn’t need any educational theories, experiments, and also educational study because it only needs exercises to solve many problems.

2.      Individual / Interactive Curriculum

Individual or interactive curriculum is curriculum that will facilitate students to construct their own knowledge. So, if teacher will use individual curriculum they should understand the aspects that will effect the educational system to be instrumental system.

B.     LESSON PLAN

In instrumental curriculum, lesson plan is lesson plan that already made by our curriculum developer during these days. This lesson plan has the same components and formats. So, between one teacher and other teachers have same lesson plan.

But in interactive curriculum, lesson plan is teachers’ rights. It belongs to teacher because lesson plan is like teacher’s outfit

In Japan, there are not same lesson plan. They only get some escorts from government to develop lesson plan, but the teacher will develop it by their self. The most important thing is the lesson plan must be in the same way with the paradigm, which is to facilitate students to construct their own knowledge. They also use port polio as their assessment. So, they don’t use national examination, but only use some recruitment to joining a class.

C.     LEARNING EQUIPMENT

There are three kinds of learning equipments:

1.      Lesson Plan

The most important think is if teachers still can buy any lesson plan or they can copy any lesson plan, it means the lesson plan is not innovative. Because a good lesson plan only used in one class, one material, and one time.

2.      Students’ Worksheet

The most important think is if teachers still can buy any students worksheet, it means the students’ worksheet is not innovative. Since students’ worksheet is based on the situation in the class. Most of teacher also thinks that students’ worksheet is a collection of problems. This is also a traditional students’ worksheet.

An innovative students’ worksheet is media or facility in such away student can construct their own knowledge

These are some aspects of how to construct mathematical knowledge:

a.       To break down the procedure into the component

b.      The rational of each component

c.       Contribution of each component

d.      Relationship among the component

e.       Heretical structure of whole component

f.       Direct logical implication to the conclusion

Those six aspects must be contained in a students’ worksheet.

3.      Module

D.    ASSESMENT

The example of innovative assessment is port folio, which can be collected by teacher or students. In Australia, the port folio is collected by both of teacher and students, so students are also have keeping report to collect their tasks.

Not all objective assessment can be used in many lessons, for example in religion lesson. Since religion is a process, so we can’t use objective assessment to evaluate the skill of students. Objective assessment is only used to determine the knowledge of students, but it’s not use to determine the skill of students.

Teachers can develop their own teaching design to facilitate them on teaching learning process. The instructional design that I’ve made is:

From the explanation above, we can conclude that nowadays Indonesia is going to go to capitalism system. It is very dangerous because it’s irrelevant with the culture of Indonesia. Now, the future of Indonesia depends on the youth of Indonesia. If they can do the best, Indonesia will become a develop country, and vice versa.

And the most important thing is the lesson of instructional design for Indonesian people is just idealism, ambition, and also utopia, because the possibility of Indonesian education system becoming innovative is very rare. But this lesson is necessary to enrich our knowledge of innovative teaching learning process

REFERENCES:

Bruce Wilson. 2002. Inovative Curriculum.

Concept to Class Room.

http://www.thirteen.org/edonline/concept2class/constructivism/index.html

Accessed on 29 May 2012