ETNOMATEMATIKA DALAM LINTAS BUDAYA DAN SEJARAHNYA

Saat peradaban Yunani kuno telah menghilang, proses matematika di Eropa juga turut hancur. Akan tetapi matematika di daerah timur dunia justru menjadi lebih maju.

Prof. Marcus du Sautoy mengunjungi Cina dan mengeksplorasi bagaimana matematika membantu mengembangkan peradaban di Cina, terutama pada bidang arsitektur yang bisa dilihat pada tembok besar Cina.dia mengungkapkan kegunaan pertama dari penggunaan bilangan decimal, daya tarik peradaban Cina kuno tentang pola dalam bilangan dan perkembangan penomeran yang bisa bisa dilihat pada permainan tradisional Cina, Sudoku; serta kepercayaan masyarakat Cina tentang misteri bilangan berpangkat, yang sekarang ternyata bisa dilihat secara nyata.

Marcus juga mempelajari bagaimana cara pengorganisasian kerajaan Cina dan bagaimana pengkodean kriptografi pada internet yang merupakan cabang matematika dan berasal dari peradaban Cina kuno pada persamaan.

Notasi decimal tradisional di Cina yang disimbolkan oleh 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 100, 1000, dan 10000, misalnya 2034 dapat dituliskan oleh 2, 1000, 3, 10, 4, yang berarti 2 kali 1000 ditambah 3 kali 10 ditambah 4. Berikut ini merupakan penyimbolan pada bilangan Cina

Segitiga Pascal yang pertama kali diilustrasikan di Cina oleh Yan Hui dalam bukunya Xiangjie Jiuzhang Suanfa, yang kemudian dideskripsikan pada awal 1100 oleh Jia Xian. Meskipun hal ini dikenalkan pada bidang komputasi oleh Zhu Shijie pada tahun 1299 yang berisi tentang ketidakadaan pada aljabar Cina, akan tetapi memiliki dampak yang besar terhadap matematika Jepang.

Di India Prof. Marcus du Sautoy mengungkapkan bagaimana symbol bilangan nol menjadi landasan pada perkembangan matematika. Dia juga mengeksplorasi ahli matematika India mengenai pemahaman konsep baru tentang ketakhinggaan dan bilangan negative, serta perannya pada trigonometri.

Pada 650 setelah masehi, kegunaan bilangan nol menjadi salah satu bidang matematika yang berasal dari India. India juga menggunakan system penomoran dan nol digunakan sebagai tempat kosong. Sekitar tahun 500 setelah masehi Aryabhata membagi system penomoran yang memiliki bilangan nol sebagai salah satu bilangan yang berada di posisi penomoran tersebut. Dia menggunakan kata “kha” sebagai posisi dan digunakan sebagai penggunaan istilah nol.

Brahmagupta mempromosikan penggunaan aritmatika yang mengandung nol dan negative pada abad ke-7. Dia menjelaskan bahwa bilangan jika dikurangi oleh bilangan tersebut akan sama dengan nol, dan jika suatu bilangan dijumlahkan dengan nol sama dengan bilangan itu sendiri. Hasil dari penjumlahan nol dan bilangan negative sama dengan negative, jumlah bilangan positif dengan nol sama dengan positif, dan jumlah bilangan nol jika dijumlahkan dengan nol sama dengan nol itu sendiri.

India tidak hanya mengembangkan system bilangan, tapi juga mengembangkan system aljabar. Karena perkembangan peradaban India juga diperngaruhi oleh perkembangan Islam, maka perkembangan matematika di India juga dipengaruhi oleh matematika Islam. Al-Khwarizmi, ilmuwan yang tinggal di Baghdad dan secara sengaja memberikan namanya sebagai ‘algoritma’, sehingga kata al jabr dalam judul bukunya memberikan nama pada kita sebagai aljabar. Al khwarizmi merupakan salah satu ilmuwan yang berdampak pada matematika India.

Setelah berpetualang di Cina dan India, Prof. Marcus du Sautoy mempelajari perkembangan matematika di timur tengah, yaitu timur tengah sebagai salah satu pusat perkembangan bahasa baru dari aljabar, dan juga perputaran pada persamaan kubus. Akhir pada perjalanan Prof. Marcus du Sautoy di Italia, dia menyimpulkan bahwa penyebaran matematika di timur tengah dipengaruhi oleh Leonardo Fibonacci, penggagas deret Fibonacci.

Deret Fibonacci ini dikembangkan oleh Leonardo Fibonacci berdasarkan pada permasalahan kelinci. Ketika ia memiliki sepasang kelinci, pada bulan pertama jumlah kelinci tetap satu pasang. Pada bulan kedua maka jumlah kelincinya menjadi dua pasang. Dan bulan-bulan berikutnya jumlah kelinci menjadi tiga pasang, lima pasang, delapan pasang, dan seterusnya. Masalah kelinci ini bisa disimbolisasikan sebagai deret Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, …